Úvod do optimalizace

Přednáškový text je zaměřen na vysvětlení základů optimalizačních postupů, zejména teorie lineárního a nelineárního programování. Stručně se zde odvozuje klasická simplexová metoda, která je účinným výpočetním algoritmem pro řešení úloh lineárního programování. Na jejím základě jsou odvozeny teoretické výsledky o dualitě úloh lineárního programování a Farkasova věta. Dále je formulována symetrická úloha nelineárního programování. Pro ni je představena technika sestavení Lagrangeovy funkce, od které se odvíjí přiřazení globálních a lokálních podmínek optimality. Závěrečná kapitola je věnována stručnému přehledu numerických algoritmů vhodných k nalezení aproximativních řešení dané úlohy. V textu jsou formulována jen tvrzení nutná k pochopení problematiky teorie optimalizace a možností jejich aplikace. Většina vět je uvedena bez důkazů.