Uvedení do obecné topologie a jejích dějin do roku 1960

Nekonečno, prostor a dimenze zdánlivě patří do matematiky od samého jejího počátku. Přesto se jich matematika chopila až na konci 19. století a teprve od 20. století jim věnuje samostatnou disciplínu – obecnou množinovou topologii.

Ta rozšiřuje poznatky klasické teorie množin tak, aby bylo možné vytvořit pro celou matematiku jednotný vysvětlující rámec. Jak napsal Maurice Fréchet, jde o takový obecný pohled, který obsáhne všechny tyto jednotlivé případy, tj. algebru, analýzu i geometrii.

První část knihy systematicky probírá hlavní témata topologie. Začíná metrickými prostory, následně podává ekvivalentní vymezení topologie, sleduje axiomy oddělování a spočetnosti, tematizuje Tichonovův součin či obal a vrcholí obecnou metrizační větou. Snahou při dokazování všech tvrzení je udržet co nejvíce na zřeteli názornou matematiku.

Druhá část se zabývá historickým vývojem této disciplíny prostřednictvím studia prací uveřejněných v odborných časopisech a také skrze příběhy samotných topologů od Poincarého či Lindelöfa až po Smirnovači Dieudonného. Ukazuje se, že topologie byla ovlivněna filosofickými směry 20. století, jakými byly realismus, existencialismus nebo strukturalismus sama si přitom vytvořila intuicionismus, logicismus či formalismus.

Prof. RNDr. Petr Vopěnka, DrSc. 1935–2015 byl profesorem na katedře filosofie Západočeské univerzity v Plzni. Marie Větrovcová, Ph.D. 1977 působí jako odborná asistentka na témže pracovišti

Pozrite sa, kde môžete produkt kúpiť:

Do 3 dní • 1 variantDarček3,36 €91 % • 4 682 recenziíĎalšie informácie

11,25 €

Do obchodu

Do mesiaca • 1 variant2,27 €98 % • 24 336 recenziíShop roka '23 - VíťazĎalšie informácie

11,2 €

Do obchodu